Compter les combos, c'est facile !

Compter les combos (= combinaisons de cartes possibles) est très utile :
- préflop pour estimer la range de Villain et la meilleure ligne de jeu à suivre
- postflop pour estimer la valeur de notre main, notamment face à un bet river, pour estimer la probabilité que Villain nous batte

Ce n'est pas très compliqué, et, avec un peu d'entrainement, ça devient facile et rapide.

Je vous passe le calcul combinatoire qui amène au résultat pour vous donner un tableau récapitulatif du nombre de combos à mémoriser.

Paires :

0 cartes connues : 6 (4!)
1 carte connue : 3 (3!)
2 cartes connues : 1

Main quelconque (suited ou offsuit) : AK

0 cartes connues : 16
1 A connu : 12 (3 X 4)
2 A connus : 8 (2 X 4)
3 A connus : 4 (1 X 4)
1 A et 1 K connus : 9 (3 X 3)
2 A et 1 K connus : 6 (2 X 3)
2 A et 2 K connus : 4 (2 X 2)

Main assortie (suited) : AKs

0 cartes connues : 4
1 A connu : 3
2 A connus : 2
3 A connus : 1
1 A et 1 K connus, suited : 1
2 A et 1 K connus, offsuit : 2

Exemples :

1. toutes les paires : 13 X 6 = 78

2. toutes les paires, moins nos 2 cartes connues : 78 - (3 X 2) = 72

3. toutes les paires, moins notre paire servie : 78 - 5 = 73

4. toutes les paires, moins nos 2 cartes connues ( ), ainsi que celles d'un board pairé ( ) :
78 - 14 = 64

5. combien de combos dans la range { TT+, ATS+, AJo+ } ?

notre main :

board :

Paires : 4 cartes distinctes connues dans notre range; 5 paires X 6 = 30 - (4 X 3) = 18 combos de paires
AJ, AQ, AK : 3 X 9 = 27 c (2 cartes distinctes à chaque fois)
ATs : 3 c (1 carte connue)

Total : 18 + 27 + 3 = 48 combos dans la range

Tout ça est évident & va sans dire.
Mais ça va quand même mieux en le disant !

Merci Koko pour cette piqûre de rappel.

JM

Exemples d'utilisation :

1 . préflop :

Villain relance à 3bb une range de 22+, AT+, KT+, QT+, TJ+, 54s+, soit 20 % des mains.

Si je le 3bet à 9bb en position, je sais qu'il va call avec 77-JJ, ATs+, AJo+, KQs

-> quel pourcentage de sa range d'open va t'il folder ? (sans parler encore d'EV du 3bet)

2. postflop :

Villain bet le pot à la river avec une range de AA-TT, AhKh, AQs, AhJh, AhTh, KQs, QJs sur un board :

(couleur rentrée)

Peut-on payer profitablement avec AQcc, sachant que pour être break even sur un call, il faut gagner le coup au moins 1 fois sur 3 ?